Московский комсомолец 22 декабря 1971.

ВКУС К ИСТИНЕ

Наш корреспондент встретился с молодым доктором физико-математических наук, профессором кафедры высшей математики Московского института электронного машиностроения А. М. Олевским.

—Приближается новая сессия. И наши вопросы снова о ней. Как вы относитесь к существующей системе сессионных экзаменов!

— Я думаю, не надо делать культа из экзаменов. Важно наладить обратную связь между студентами и преподавателем в течение семестра. Лектор должен иметь уверенность в том, что аудитория его понимает. И тут хочется сказать о системе коллоквиумов, введенной в свое время у нас в МИЭМе. Коллоквиум — идея хорошая, скажут мне, но не слишком новая. Действительно. Но, к сожалению, еще довольно часто коллоквиумы носят формальный характер — одного или нескольких студентов вызывают к доске, а другие только слушают. И эти самые "другие" так и остаются для преподавателя вплоть до самого экзамена неизвестными. Лишь на экзамене обнаруживается, что студент-то добросовестно записывал все лекции и, как ему казалось, все понимал, но собственной работы, самостоятельного размышления над предметом подчас не было.

А коллоквиум предоставляет право каждому студенту (подчеркиваю, каждому) дважды в семестре встречаться с преподавателем. Можно такой коллоквиум назвать моделью экзамена, можно — консультацией, свободным собеседованием по сложным вопросам курса.

Если выясняется, что на коллоквиум пришел способный человек, который привык самостоятельно размышлять, то он быстро получает зачет и уходит. Но это удается далеко не каждому. Иногда первый неожиданный вопрос — и выясняется, что студент не понимает сути дела, не уловил важных деталей.

Обстановка на коллоквиуме совсем иная, не похожая на экзамен. В сессию преподаватель должен побеседовать за день с тридцатью студентами, и речь идет лишь о проверке знаний: — Ты этого не знаешь? Ну, поговорим о другом.

Преподаватель в крайнее случае предложит студенту пойти еще позаниматься.

На коллоквиуме же детальный разговор о предмете проходит в спокойной обстановке.

В чем-то коллоквиум, пожалуй, строже экзамена. Преподаватель не так скован временем, может свободно анализировать ответ студента и, заметив недочеты, предложит позаниматься еще. Получается, что чуть ли не с каждым студентом преподаватель встречается для беседы несколько раз. Надо сказать, что эти колоссальные затраты времени не входят в формальную нагрузку преподавателей. Тут многое зависит от администрации вуза. Ведь бывает, преподаватель загружен так, что он не может даже вздохнуть и тем более найти время для регулярных бесед со своими студентами. Если мы поставим с вами мысленный эксперимент — представим, как студенты МИЭМа сдадут экзамены без коллоквиумов, я думаю, результат будет один: почти все они сдадут эти экзамены значительно хуже обычного.

— Какое значение вы придаете самостоятельной работе студентов!

Перврстепенное. Вы заметили, наверное, что, как правило, самые молодые ученые—математики. Это легко объяснить. В нашей науке рано можно достичь многого. Был бы карандаш...

Среди моих сверстников, тридцатилетних математиков, сейчас немало круп­ых ученых. Например, в школе я учился вместе с поразительно одаренным человеком — Владимиром Арнольдом, теперь лауреатом Ленинской премии, профессором Московского университета. Моим сокурсником был Сергей Новиков — самый молодой член-корреспондент Академии наук СССР, первый в нашей стране математик, удостоенный Филдсовской медали — награды Международного математического конгресса. Работать рядом с ними, учиться у таких педагогов, на мой взгляд, великая удача.

Мы стараемся приучить своих студентов думать. Не так давно ввели семинары для студентов вторых-третьих курсов факультета прикладной математики, Цель наших занятий можно видеть в том, чтобы сообщить студентам дополнительные сведения, но можно увидеть и иную цель — научить размышлять. Прояснить все "зачем?", "почему?", "откуда?" и "как?".

Как мы ни стараемся, но на лекциях эти важные вопросы часто остаются за пределами. На факультативном занятии мы можем разобрать различные подходы к проблеме — и это даст студентам гораздо больше, чем простое доказательство теоремы. Ведь теоремы доказывали и сто, и триста лет назад. Быть может, я идеализирую студенческую аудиторию, но мне кажется, многим из них было бы интереснее присутствовать как бы при рождении теоремы, чем формально разбирать ее доказательство.

Думаю, эвристический подход уместен и на лекциях.

— Вы работаете на факультете прикладной математики. Методы преподавания прикладной математики только формируются...

— И уже сформировались две крайности, на мой взгляд. Одна крайность заключается в копировании университетского стиля преподавания. Это рафинированный стиль, при котором на первый план выступают исчерпывающие, с абстрактной математической точки зрения, логически неуязвимые построения, теории. Такой стиль, как считают его сторонники, автоматически дает возможность успешно работать в прикладных вопросах. Очевидно, что это крайность. Сам по себе вкус к прикладным проблемам не возникает — его нужно воспитать.

Гораздо опаснее, как мне кажется, вторая крайность. Она состоит в том, что основы математических дисциплин излагаются вроде как на пальцах, не нужны доказательства, не нужны математические строгости, нужно опираться лишь на интуицию. Я совершенно уверен в том, что сама по себе интуиция не возникает. Она появляется как раз не основе совершенно строгого изучения предмета. Без этого может возникнуть только превратная интуиция. Истина, на мой взгляд, в синтезе: строгое, точное изучение фундаментальных математических дисциплин и глубокое проникновение в существо прикладных вопросов.

Интервью вела Т. АЛЬТШУЛЬ.